Wozu dient das Verzeichnis public_html?

Im Webspace ist ein Ordner public_html und die Inhalte der Domain lassen sich auch nur aufrufen, wenn dieses sich in diesem Verzeichnis befinden? Jetzt stellen sich die Fragen:

Warum ist das so?

Es geht dabei, wie immer, um Sicherheit. Das Konzept des Webservers Apache sieht vor, dass es einen öffentlichen und einen nicht öffentlichen Bereich gibt. 

/home/www/ → nicht öffentlich
/home/www/public_html → öffentlich 

Damit dieses funktioniert, werden alle Anfragen, die per http bzw. per https an den Webserver gestellt werden, auf das öffentliche Verzeichnis geleitet.

Muss bei Einrichtung einer Weiterleitung im Homepage Center das public_html-Verzeichnis mit angeben werden?

Nein. Aus "Sicht" der Domain ist /home/www/public_html/ das Wurzelverzeichnis.

Wozu ist der nicht öffentliche Bereich notwendig?

Hier wird z. B. die Konfigurationsdatei httpd.conf abgelegt. Denkbar ist es auch, auf dieser Ebene Sicherungen der Homepage abzulegen oder gesicherte Downloads.

Und was bedeutet /home/www/?

Dazu müssen wir etwas weiter ausholen. Wenn Sie Ihre Homepage bei uns hochladen, befinden Sie sich auf einem Linux-Server, auf dem die Software "Apache 2.4" als Webserver installiert ist.
In einem Linux-System hat jeder Nutzer ein eigenes Home-Verzeichnis (ähnlich der "Eigenen Dateien" unter Windows). Der Apache-Webserver wird als eigenständiger Nutzer gehandelt. Daraus ergibt sich, dass Sie sich beim Verbinden per FTP oder SSH im Home-Verzeichnis des Apache-Servers befinden. Der Pfad lautet also:

/home/www/

Hinweis: Der Dateimanager nennt diesen Pfad "Homepageverzeichnis".